На кружке была наклеена картинка (1) представляющая карикатуры (2) какой-то Барыни (3) и парикмахера (по Л. Н. Толстому. Детство).

Запятые нужны для обособления причастного оборота и для разделения однородных членов.

1. представляющая — причастный оборот, стоящий после определяемого слова «картинка».

2. карикатуры — однородные члены, разделяются запятой.

3. Барыни — однородный член, который относится к слову «карикатуры».

Ответ: 123