9. На кухне у бабушки в вазочке лежало 25 конфет. В течение дня её внучки Даша, Марина и внук Витя съели все эти конфеты. Причём Даша съела конфет в два раза больше, чем Марина, а Витя съел конфет больше, чем Марина, но меньше, чем Даша. Сколько конфет съел Витя?

Ответ: 8 конфет съел Витя.

1. Пусть x – количество конфет, которые съела Марина. Тогда Даша съела 2x конфет, а Витя съел x + n конфет, где n – некоторое число больше 0. Зная, что всего было 25 конфет, составим уравнение: \[x + 2x + x + n = 25\] \[4x + n = 25\]
2. Из условия известно, что Витя съел меньше конфет, чем Даша, то есть x + n < 2x, откуда n < x. Также известно, что Витя съел больше конфет, чем Марина, то есть n > 0. Таким образом, получаем: \[0 < n < x\] Нужно подобрать такие целые значения x и n, при которых выполняются оба условия.
3. Предположим, что Марина съела 4 конфеты, тогда Даша съела 8 конфет. Витя съел больше 4, но меньше 8. Общее количество конфет: \[4 + 8 + x + n = 25\] \[12 + x + n = 25\] \[x + n = 13\] Следовательно, конфет, которые съел Витя равно 5. Что не удовлетворяет условию n < x
4. Предположим, что Марина съела 5 конфет, тогда Даша съела 10 конфет. Витя съел больше 5, но меньше 10. Общее количество конфет: \[5 + 10 + x + n = 25\] \[15 + x + n = 25\] \[x + n = 10\] Следовательно, конфет, которые съел Витя равно 6. Что не удовлетворяет условию n < x
5. Предположим, что Марина съела 6 конфет, тогда Даша съела 12 конфет. Витя съел больше 6, но меньше 12. Общее количество конфет: \[6 + 12 + x + n = 25\] \[18 + x + n = 25\] \[x + n = 7\] Следовательно, конфет, которые съел Витя равно 7. Что не удовлетворяет условию n < x
6. Предположим, что Марина съела 7 конфет, тогда Даша съела 14 конфет. Витя съел больше 7, но меньше 14. Общее количество конфет: \[7 + 14 + x + n = 25\] \[21 + x + n = 25\] \[x + n = 4\] Следовательно, конфет, которые съел Витя равно 8. Что удовлетворяет условию n < x

Ответ: 8 конфет съел Витя.