На кухне у бабушки в вазочке лежало 25 конфет. В течение дня её внучки Даша, Марина и внук Витя съели все эти конфеты. Причём Даша съела конфет в два раза больше, чем Марина, а Витя съел конфет больше, чем Марина, но меньше, чем Даша. Сколько конфет съел Витя?

Дано:

• Всего конфет: 25
• Даша = 2 * Марина
• Марина < Витя < Даша

Найти: Количество конфет, которое съел Витя.

Решение:

Обозначим количество конфет, которое съела Марина, как 'x'. Тогда:

• Марина = x
• Даша = 2x
• Витя = ?

Сумма конфет:

x (Марина) + 2x (Даша) + Витя = 25

3x + Витя = 25

Условие для Вити:

x < Витя < 2x

Подберем значение 'x' (количество конфет Марины), чтобы условие выполнялось:

1. Если x = 1:
• Марина = 1
• Даша = 2 * 1 = 2
• Витя: 1 < Витя < 2. Такого целого числа нет.
2. Если x = 2:
• Марина = 2
• Даша = 2 * 2 = 4
• Витя: 2 < Витя < 4. Значит, Витя = 3.
• Проверим сумму: 2 (Марина) + 4 (Даша) + 3 (Витя) = 9. Это меньше 25.
3. Если x = 3:
• Марина = 3
• Даша = 2 * 3 = 6
• Витя: 3 < Витя < 6. Значит, Витя может быть 4 или 5.
• Если Витя = 4: Сумма = 3 + 6 + 4 = 13. Меньше 25.
• Если Витя = 5: Сумма = 3 + 6 + 5 = 14. Меньше 25.
4. Если x = 4:
• Марина = 4
• Даша = 2 * 4 = 8
• Витя: 4 < Витя < 8. Значит, Витя может быть 5, 6 или 7.
• Если Витя = 5: Сумма = 4 + 8 + 5 = 17. Меньше 25.
• Если Витя = 6: Сумма = 4 + 8 + 6 = 18. Меньше 25.
• Если Витя = 7: Сумма = 4 + 8 + 7 = 19. Меньше 25.
5. Если x = 5:
• Марина = 5
• Даша = 2 * 5 = 10
• Витя: 5 < Витя < 10. Значит, Витя может быть 6, 7, 8 или 9.
• Если Витя = 6: Сумма = 5 + 10 + 6 = 21. Меньше 25.
• Если Витя = 7: Сумма = 5 + 10 + 7 = 22. Меньше 25.
• Если Витя = 8: Сумма = 5 + 10 + 8 = 23. Меньше 25.
• Если Витя = 9: Сумма = 5 + 10 + 9 = 24. Меньше 25.
6. Если x = 6:
• Марина = 6
• Даша = 2 * 6 = 12
• Витя: 6 < Витя < 12. Значит, Витя может быть 7, 8, 9, 10, 11.
• Если Витя = 7: Сумма = 6 + 12 + 7 = 25. Подходит!
7. Проверка:
• Марина = 6
• Даша = 12 (в 2 раза больше Марины)
• Витя = 7 (больше Марины (6), но меньше Даши (12))
• Сумма = 6 + 12 + 7 = 25.

Ответ: 7 конфет