На льду стоят две девочки (см. рисунок). Масса первой девочки равна m₁ = 80 кг, а масса второй девочки равна m₂ = 50 кг. Девочки начинают отталкиваться друг от друга. Во сколько раз отличаются скорости движения v₁ и v₂ первой и второй девочек соответственно? Трением пренебречь.

При решении данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса. В начальный момент времени девочки покоятся, следовательно, суммарный импульс системы равен нулю. После отталкивания суммарный импульс также должен остаться равным нулю.

Запишем закон сохранения импульса:

$$m_1v_1 + m_2v_2 = 0$$

Выразим отсюда отношение скоростей:

$$m_1v_1 = -m_2v_2$$

$$v_1/v_2 = -m_2/m_1$$

Знак минус означает, что скорости девочек направлены в противоположные стороны.

Найдем отношение модулей скоростей:

$$v_2/v_1 = m_1/m_2 = 80/50 = 1,6$$

$$v_2 = 1,6v_1$$

Ответ: v₂ = 1,6 v₁