На льду стоят две девочки (см. рисунок). Масса первой девочки равна т₁ = 75 кг, а масса второй девочки равна m2 50 кг. Девочки начинают отталкиваться друг от друга. Чему будет равна скорость 2 второй девочки после взаимодействия, если скорость первой оказалась равной 01 0,4 м/с. Трением пренебречь.

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс – это векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость. В замкнутой системе суммарный импульс тел остается постоянным.

В данном случае, до взаимодействия девочки покоились, значит, суммарный импульс системы равен нулю. После взаимодействия девочки приобрели скорости, и суммарный импульс системы остался равным нулю.

Запишем закон сохранения импульса:

$$m_1 \vec{v_1} + m_2 \vec{v_2} = 0$$

Так как девочки двигаются в противоположных направлениях, то в проекциях на ось запишем:

$$m_1 v_1 - m_2 v_2 = 0$$

Выразим скорость второй девочки:

$$v_2 = \frac{m_1 v_1}{m_2}$$

Подставим значения:

$$v_2 = \frac{75 \text{ кг} \cdot 0.4 \text{ м/с}}{50 \text{ кг}} = \frac{30}{50} \text{ м/с} = 0.6 \text{ м/с}$$

Ответ: 0,6 м/с