21. На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 15 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 75 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.

Пусть L - длина ленты, x - расстояние от середины ленты до красной полоски, y - расстояние от середины ленты до синей полоски. Если разрезать по красной полоске: $$\frac{L}{2} + x - (\frac{L}{2} - x) = 15$$ $$2x = 15$$ $$x = 7.5$$ см Если разрезать по синей полоске: $$\frac{L}{2} + y - (\frac{L}{2} - y) = 75$$ $$2y = 75$$ $$y = 37.5$$ см Расстояние между красной и синей полосками равно $$y - x = 37.5 - 7.5 = 30$$ см. Ответ: 30