На лестнице 8 ступенек. На них снизу вверх написаны числа: 4, −6, 7, −3, 9, −5, 8, 5. Робот первым прыжком может попасть на первую или сразу на вторую ступеньку. При приземлении он прибавляет написанное на ступеньке число к своим очкам; перепрыгнутые ступеньки не учитываются. Робот должен закончить движение на последней ступеньке. Помогите ему набрать как можно больше очков.

Обозначим через максимум на ступеньке наибольшее число очков, с которым робот может на неё попасть. На каждую следующую ступеньку можно попасть с одной из двух предыдущих.

1. Ступенька 1: 4 очка.
2. Ступенька 2: максимум из −6 и 4 − 6 = −2 равен −2.
3. Ступенька 3: максимум из −2 + 7 = 5 и 4 + 7 = 11 равен 11.
4. Ступенька 4: максимум из 11 − 3 = 8 и −2 − 3 = −5 равен 8.
5. Ступенька 5: максимум из 8 + 9 = 17 и 11 + 9 = 20 равен 20.
6. Ступенька 6: максимум из 20 − 5 = 15 и 8 − 5 = 3 равен 15.
7. Ступенька 7: максимум из 15 + 8 = 23 и 20 + 8 = 28 равен 28.
8. Ступенька 8: максимум из 28 + 5 = 33 и 15 + 5 = 20 равен 33.

Ответ: 33 очка.