На лестнице 8 ступенек. На них снизу вверх написаны числа: 5, −4, 6, 3, −7, 8, 2, 4. Робот первым прыжком может попасть на первую или сразу на вторую ступеньку. При приземлении он прибавляет написанное на ступеньке число к своим очкам; перепрыгнутые ступеньки не учитываются. Робот должен закончить движение на последней ступеньке. Помогите ему набрать как можно больше очков.

Обозначим через максимум на ступеньке наибольшее число очков, с которым робот может на неё попасть. На каждую следующую ступеньку можно попасть с одной из двух предыдущих.

1. Ступенька 1: робот может начать с неё, поэтому получает 5 очков.
2. Ступенька 2: максимум из −4 (прыжок сразу на неё) и 5 − 4 = 1 (через первую) равен 1.
3. Ступенька 3: максимум из 1 + 6 = 7 и 5 + 6 = 11 равен 11.
4. Ступенька 4: максимум из 11 + 3 = 14 и 1 + 3 = 4 равен 14.
5. Ступенька 5: максимум из 14 − 7 = 7 и 11 − 7 = 4 равен 7.
6. Ступенька 6: максимум из 7 + 8 = 15 и 14 + 8 = 22 равен 22.
7. Ступенька 7: максимум из 22 + 2 = 24 и 7 + 2 = 9 равен 24.
8. Ступенька 8: максимум из 24 + 4 = 28 и 22 + 4 = 26 равен 28.

Ответ: 28 очков.