На левом плече рычага на расстоянии d₁ = 4 см от оси вращения подвешены три груза весом Р₁ = 4 Н, а справа — на расстоянии d₂ = 8 см подвешен один груз весом Р₂ = 2 Н и один груз неизвестного веса. Рычаг находится в равновесии. Определить неизвестный вес груза Р₃. Ответ выразить в Н, округлив до целых.

Решение:

Условие равновесия рычага выполняется, когда сумма моментов сил, действующих на него в одном направлении, равна сумме моментов сил, действующих в противоположном направлении.

Момент силы вычисляется как произведение силы на плечо: \( M = F \cdot d \).

На левом плече рычага подвешены три груза весом \( P_1 = 4 \) Н каждый. Общая сила на левом плече равна \( 3 \cdot P_1 = 3 \cdot 4 = 12 \) Н. Плечо силы \( d_1 = 4 \) см.

Суммарный момент сил на левом плече: \( M_1 = (3 \cdot P_1) \cdot d_1 = 12 \text{ Н} \cdot 4 \text{ см} = 48 \text{ Н} \cdot \text{см} \).

На правом плече рычага подвешен груз весом \( P_2 = 2 \) Н и груз неизвестным весом \( P_3 \). Плечо силы \( d_2 = 8 \) см.

Суммарный момент сил на правом плече: \( M_2 = (P_2 + P_3) \cdot d_2 = (2 \text{ Н} + P_3) \cdot 8 \text{ см} \).

Согласно условию равновесия рычага, \( M_1 = M_2 \).

\[ 48 \text{ Н} \cdot \text{см} = (2 \text{ Н} + P_3) \cdot 8 \text{ см} \]

Разделим обе части уравнения на 8 см:

\[ \frac{48 \text{ Н} \cdot \text{см}}{8 \text{ см}} = 2 \text{ Н} + P_3 \]

\[ 6 \text{ Н} = 2 \text{ Н} + P_3 \]

Теперь найдём \( P_3 \):

\[ P_3 = 6 \text{ Н} - 2 \text{ Н} = 4 \text{ Н} \]

Неизвестный вес груза \( P_3 \) равен 4 Н. Ответ нужно округлить до целых, что уже выполнено.

Ответ: 4 Н.