На листе бумаги имеются поперечные линии красного, жёлтого и синего цвета. Если разрезать лист по красным линиям, получится 10 полосок бумаги, если по жёлтым — 5 полосок, а если по синим — 11 полосок. Сколько бумажных полосок получится, если разрезать лист по линиям всех трёх цветов?

Решение:

Чтобы найти общее количество полосок, нужно сложить количество полосок, полученных при разрезании по каждой линии отдельно. Количество полосок, получаемых при разрезании по линиям одного цвета, равно количеству этих линий, плюс одна полоска, которая останется, если разрезать по всем линиям одного цвета.

Если разрезать по красным линиям, получится 10 полосок. Это означает, что на листе 9 красных линий (10 - 1 = 9).

Если разрезать по жёлтым линиям, получится 5 полосок. Это означает, что на листе 4 жёлтые линии (5 - 1 = 4).

Если разрезать по синим линиям, получится 11 полосок. Это означает, что на листе 10 синих линий (11 - 1 = 10).

Общее количество линий всех трёх цветов равно сумме линий каждого цвета: 9 (красные) + 4 (жёлтые) + 10 (синие) = 23 линии.

Когда лист разрезают по всем линиям, количество полосок будет на одну больше, чем количество линий.

Количество полосок = количество линий + 1 = 23 + 1 = 24 полоски.

Ответ: 24 полоски.