На луче AB отмечена точка C так, что отрезок AB в 3 раза больше отрезка AC. Длина отрезка BC равна 12. Найдите длину отрезка AC. Найдите длину отрезка AB.

Так как точка C лежит на луче AB и AB больше AC, точки расположены в порядке A–C–B. Поэтому BC = AB − AC.

1. Пусть AC = x. Тогда AB = 3x.
2. Из условия BC = 12: 3x − x = 12, откуда 2x = 12 и x = 6.
3. AB = 3 · 6 = 18.

Ответ: AC = 6, AB = 18.