На луче AB отмечена точка C так, что отрезок AB в 5 раз больше отрезка AC. Длина отрезка BC равна 40. Найдите длину отрезка AC.

Так как точка C лежит на луче AB, возможны два расположения: C находится между A и B или за точкой B.

Если C между A и B, то AB = AC + BC. По условию AB = 5AC, поэтому 5AC = AC + 40, откуда 4AC = 40 и AC = 10.

Если B находится между A и C, то AC = AB + BC. Тогда AC = 5AB, следовательно, 5AB = AB + 40, откуда AB = 10 и AC = 50.

Ответ: 10 или 50 — в условии не указано, в каком порядке расположены точки A, B и C.