4. На Луне астронавт и тайконавт разошлись на 2026 метров. В 00:00 по корабельному времени тайконавт прыгнул навстречу астронавту. Через минуту после начала этого прыжка астронавт прыгнул навстречу тайконавту. Через минуту после начала прыжка астронавта снова прыгнул тайконавт. И так они прыгали поочерёдно, пока не встретились. Каждый следующий прыжок начинался ровно через минуту после начала предыдущего. Тайконавт каждый раз прыгал на десять метров, а астронавт – на четырнадцать. Во сколько начнётся последний прыжок? 02:24 02:41 02:48 02:49

Пошаговое решение:

1. Определяем общее расстояние, которое нужно преодолеть:

   Расстояние между астронавтом и тайконавтом: 2026 метров.

2. Определяем, сколько метров они преодолевают за один цикл (два прыжка):

   За один цикл тайконавт прыгает 10 метров, а астронавт 14 метров, то есть за один цикл они преодолевают 10 + 14 = 24 метра.

3. Вычисляем количество циклов, необходимых для встречи:

   Общее расстояние делим на расстояние, преодолеваемое за один цикл: 2026 / 24 = 84.41666... циклов.

   Поскольку они не могут сделать дробное количество циклов, округляем в большую сторону до 85 циклов. Это означает, что после 84 полных циклов будет еще один неполный цикл.

4. Вычисляем общее время, затраченное на полные циклы:

   Каждый цикл занимает 2 минуты (по минуте на каждый прыжок), поэтому 84 цикла займут 84 * 2 = 168 минут.

5. Определяем, кто делает последний прыжок:

   Так как тайконавт начинает, то последний прыжок делает астронавт.

6. Вычисляем время последнего прыжка:

   После 84 циклов тайконавт уже прыгнул. Поэтому, остается один прыжок астронавта, что добавляет еще 1 минуту.

7. Вычисляем общее время до последнего прыжка:

   168 минут (за полные циклы) + 1 минута (последний прыжок) = 169 минут.

8. Переводим минуты в часы и минуты:

   169 минут = 2 часа 49 минут.

9. Определяем время начала последнего прыжка:

   Начальное время было 00:00, поэтому последний прыжок начнется в 00:00 + 2 часа 49 минут = 02:49.

10. Проверка:

    Тайконавт начинает прыгать первым, то есть в последнем цикле он уже прыгнул, а астронавт еще нет. Значит, общее время будет на 1 минуту меньше. 2 часа 49 минут - 1 минута = 2 часа 48 минут. Тогда, общее время равно 168 минут (84 цикла) + 1 минута (первый прыжок тайконавта) = 169 минут.