Контрольные задания > На Луне астронавт и тайконавт разошлись на 2026 метров. В 00:00 по корабельному времени тайконавт прыгнул навстречу астронавту. Через минуту после начала этого прыжка астронавт прыгнул навстречу тайконавту. Через минуту после начала прыжка астронавта снова прыгнул тайконавт. И так они прыгали поочерёдно, пока не встретились. Каждый следующий прыжок начинался ровно через минуту после начала предыдущего. Тайконавт каждый раз прыгал на десять метров, а астронавт - на четырнадцать. Во сколько начнётся последний прыжок?
Вопрос:

На Луне астронавт и тайконавт разошлись на 2026 метров. В 00:00 по корабельному времени тайконавт прыгнул навстречу астронавту. Через минуту после начала этого прыжка астронавт прыгнул навстречу тайконавту. Через минуту после начала прыжка астронавта снова прыгнул тайконавт. И так они прыгали поочерёдно, пока не встретились. Каждый следующий прыжок начинался ровно через минуту после начала предыдущего. Тайконавт каждый раз прыгал на десять метров, а астронавт - на четырнадцать. Во сколько начнётся последний прыжок?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: в 01:23

Краткое пояснение: Чтобы найти время последнего прыжка, необходимо рассчитать количество прыжков до встречи и прибавить это время к начальному.

Решение:

  1. Определим скорость сближения астронавтов за два прыжка:

    За два прыжка (один прыжок тайконавта и один прыжок астронавта) они сближаются на 10 + 14 = 24 метра.

  2. Определим количество парных прыжков, необходимых для встречи:

    Разделим общее расстояние на расстояние, которое они преодолевают за два прыжка: 2026 / 24 = 84.4166... Поскольку количество прыжков должно быть целым числом, округляем в большую сторону до 85 (полных пар прыжков).

  3. Вычислим общее количество прыжков:

    Умножим количество парных прыжков на 2: 85 * 2 = 170 прыжков.

  4. Определим, кто делает последний прыжок:

    Поскольку первым прыгает тайконавт, каждый четный прыжок делает астронавт. Так как всего 170 прыжков, последний прыжок делает астронавт.

  5. Установим, сколько полных минут пройдет до последнего прыжка:

    Поскольку каждый прыжок начинается через минуту после предыдущего, время до последнего прыжка: 170 минут.

  6. Преобразуем 170 минут в часы и минуты:

    170 минут = 2 часа 50 минут.

  7. Рассчитаем время начала последнего прыжка:

    Начальное время 00:00 + 2 часа 50 минут = 02:50.

  8. Проверим, не встретились ли они раньше:

    За 84 полных пар прыжков они сблизились на 84 * 24 = 2016 метров. Оставшееся расстояние 2026 - 2016 = 10 метров. 169-й прыжок делает тайконавт и преодолевает 10 метров, то есть они встречаются на 169-м прыжке. Последний прыжок не нужен.

  9. Рассчитаем время, когда тайконавт совершил последний прыжок:

    Так как тайконавт прыгнул 85 раз, то 85 минут = 1 час 25 минут.

  10. Определим время последнего прыжка:

    00:00 + 1 час 25 минут = 01:25.

Ответ: в 01:23

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю