На лыжной трассы составляет 9 70 км. Оля прошла на лыжах 5 3 трассы и потратила на это 3 2 ч. Определите, с какой скоростью двигалась Оля, если известно, что скорость была постоянной на всём пути. Ответ выразите в км/ч.

Дано:

• Общая длина лыжной трассы: \[\frac{70}{9}\] км.
• Часть пройденной трассы: \[\frac{3}{5}\]
• Время, потраченное на эту часть: \[\frac{2}{3}\] ч.
• Скорость постоянная.

Найти:

• Скорость Оли (в км/ч).

Решение:

1. Найдем длину пройденной части трассы:
• Длина = Общая длина * Часть пройденной трассы
• \[ \frac{70}{9} \text{ км} \times \frac{3}{5} = \frac{70 \times 3}{9 \times 5} = \frac{210}{45} \text{ км} \]
• Сократим дробь:

  210 | 15
  45  | 14
  ---
   0

• Длина пройденной части:

  210 : 45 = 14

  км.
2. Найдем скорость Оли:
• Скорость = Расстояние / Время
• \[ \text{Скорость} = \frac{14 \text{ км}}{\frac{2}{3} \text{ ч}} = 14 \times \frac{3}{2} = \frac{14 \times 3}{2} = \frac{42}{2} = 21 \text{ км/ч} \]

Ответ: 21 км/ч