На малый поршень гидравлического пресса площадью S₁ = 2 см² действует сила F₁ = 50 Н. Площадь большого поршня S₂ = 100 см². Какая сила F₂ действует на большой поршень?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Паскаля, который гласит, что давление, производимое на жидкость или газ, передаётся во всех направлениях одинаково.

Давление на малом поршне: \( P_1 = \frac{F_1}{S_1} \)

Давление на большом поршне: \( P_2 = \frac{F_2}{S_2} \)

Так как \( P_1 = P_2 \), то \( \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \).

Выразим силу \( F_2 \): \( F_2 = F_1 \cdot \frac{S_2}{S_1} \)

Подставим известные значения:

• \( F_1 = 50 \) Н
• \( S_1 = 2 \) см²
• \( S_2 = 100 \) см²

\( F_2 = 50 \text{ Н} \cdot \frac{100 \text{ см}^2}{2 \text{ см}^2} = 50 \text{ Н} \cdot 50 = 2500 \text{ Н} \)

Переведём в килоньютоны:

\( 2500 \text{ Н} = 2.5 \text{ кН} \)

Ответ: Сила, действующая на большой поршень, составляет 2500 Н (или 2,5 кН).