На малый поршень гидравлического пресса с площадью 100 см² поставлена гиря массой 2 кг. Какой массы гирю надо поставить на большой поршень площадью 500 см², чтобы уравновесить их действие на жидкость в корпусе пресса?

Для решения задачи используем закон Паскаля, который утверждает, что давление на малом и большом поршнях одинаковое: \( P_1 = P_2 \). Давление вычисляется по формуле \( P = \frac{F}{S} \), где \( F \) — сила давления (в данном случае \( F = m \cdot g \), где \( m \) — масса, а \( g \) — ускорение свободного падения), а \( S \) — площадь поршня. Подставим значения для малого поршня: \( P_1 = \frac{m_1 \cdot g}{S_1} = \frac{2 \cdot g}{100} \). Для большого поршня: \( P_2 = \frac{m_2 \cdot g}{S_2} = \frac{m_2 \cdot g}{500} \). Приравниваем давления: \( \frac{2 \cdot g}{100} = \frac{m_2 \cdot g}{500} \). Сокращаем на \( g \), и получаем: \( \frac{2}{100} = \frac{m_2}{500} \). Умножаем обе части на 500: \( m_2 = \frac{2 \cdot 500}{100} = 10 \). Таким образом, масса гири на большом поршне должна быть 10 кг. Ответ: 3) 10 кг.