7 На малый поршень гидравлического пресса площадью 100 см² по- ставлена гиря массой 2 кг. Какой массы гирю до поставить на боль- шой поршень площадью 500 см², чтобы уравновесить их действие на жидкость в корпусе пресса? a) 200K 2100кг в) 10кг 2) 20кг

Ответ: г) 10 кг.

Дано:

• Площадь малого поршня S₁ = 100 см²
• Масса гири на малом поршне m₁ = 2 кг
• Площадь большого поршня S₂ = 500 см²

Найти: Массу гири m₂ на большом поршне.

Решение:

Согласно принципу гидравлического пресса, отношение сил равно отношению площадей:

\[\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\]

Сила F равна произведению массы m на ускорение свободного падения g:

\[F = mg\]

Подставим в уравнение:

\[\frac{m_1g}{S_1} = \frac{m_2g}{S_2}\]

Ускорение свободного падения g сокращается:

\[\frac{m_1}{S_1} = \frac{m_2}{S_2}\]

Выразим массу m₂:

\[m_2 = m_1 \cdot \frac{S_2}{S_1}\]

Подставим значения:

\[m_2 = 2 \text{ кг} \cdot \frac{500 \text{ см}^2}{100 \text{ см}^2} = 10 \text{ кг}\]

Ответ: г) 10 кг.