На малый поршень площадью S₁ = 4 см² действует сила F₁ = 30 Н. Какой должна быть площадь большого поршня S₂, чтобы с его помощью можно было поднимать груз с силой F₂ = 1,5 кН?

Решение:

Используем закон Паскаля: давление, оказываемое на жидкость, передаётся во все точки одинаково.

Давление на малом поршне: \( P_1 = \frac{F_1}{S_1} \)

Давление на большом поршне: \( P_2 = \frac{F_2}{S_2} \)

Приравниваем давления: \( \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \).

Выразим площадь большого поршня \( S_2 \): \( S_2 = S_1 \cdot \frac{F_2}{F_1} \)

Подставим известные значения:

• \( F_1 = 30 \) Н
• \( S_1 = 4 \) см²
• \( F_2 = 1.5 \) кН = 1500 Н

\( S_2 = 4 \text{ см}^2 \cdot \frac{1500 \text{ Н}}{30 \text{ Н}} = 4 \text{ см}^2 \cdot 50 = 200 \text{ см}^2 \)

Ответ: Площадь большого поршня должна быть 200 см².