На медиане BM равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку O. Докажите, что треугольник AOC равнобедренный.

Доказательство: BM — медиана, значит AM = MC. Так как треугольник ABC равнобедренный, AB = BC. Точка O на медиане делит её на равные части, поэтому AO = OC. Таким образом, треугольник AOC равнобедренный.