На месте каждой * пропущена одна цифра. Число 53*1* делится на 90. Каким может быть это число? Укажите все возможные варианты.

Чтобы число делилось на 90, оно должно делиться и на 10, и на 9.

1. Для делимости на 10 последняя цифра должна быть 0.
2. Пусть первая пропущенная цифра — \(a\). Сумма цифр числа равна \(5+3+a+1+0=9+a\). Она делится на 9, если \(a=0\) или \(a=9\).

Ответ: 53010 и 53910.