На международный спортивный турнир прибыли 500 спортсменов и 100 тренеров. Их разместили в гостинице в двухместных и трёх- местных номерах. Сколько человек разместили в трёхместных номерах, если всего задействовано 210 номеров и ни один номер не остался пустым?

Решение:

1. Всего людей:

   500 спортсменов + 100 тренеров = 600 человек

2. Пусть x - количество двухместных номеров, y - количество трёхместных номеров.

3. Составим систему уравнений:

   • x + y = 210 (всего номеров)
   • 2x + 3y = 600 (всего людей)

4. Решим систему уравнений:

   Выразим x из первого уравнения: x = 210 - y

   Подставим во второе уравнение: 2(210 - y) + 3y = 600

   420 - 2y + 3y = 600

   y = 600 - 420 = 180

   x = 210 - 180 = 30

5. Вычислим количество человек в трёхместных номерах:

   180 номеров \(\times\) 3 человека = 540 человек

Ответ: 540 человек.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что общее количество мест (2 * количество двухместных + 3 * количество трёхместных) соответствует общему количеству людей.

Запомни: При решении задач с разными типами объектов удобно использовать систему уравнений, чтобы найти неизвестные значения.