на множители: a) y - 100y³; 6) 7a² - 14ab + 76²; в) 16 - у¹.

Решение:

а) Давай вынесем общий множитель за скобки: \[ y - 100y^3 = y(1 - 100y^2) \] Теперь разложим скобку как разность квадратов: \[ y(1 - 100y^2) = y(1 - 10y)(1 + 10y) \] б) Посмотрим, можно ли представить выражение как полный квадрат. Заметим, что первое слагаемое можно представить как \( (\sqrt{7}a)^2 \), а последнее слагаемое как \( (\sqrt{7}b)^2 \). Проверим удвоенное произведение: \[ 2 \cdot \sqrt{7}a \cdot \sqrt{7}b = 14ab \] Таким образом, исходное выражение можно представить в виде: \[ 7a^2 - 14ab + 7b^2 = (\sqrt{7}a - \sqrt{7}b)^2 = 7(a-b)^2 \] в) Здесь мы имеем разность квадратов: \[ 16 - y^4 = (4 - y^2)(4 + y^2) \] И первую скобку снова можно разложить как разность квадратов: \[ (4 - y^2)(4 + y^2) = (2 - y)(2 + y)(4 + y^2) \]

Ответ: a) \( y(1 - 10y)(1 + 10y) \); б) \( 7(a-b)^2 \); в) \( (2 - y)(2 + y)(4 + y^2) \)

Не переживай, если сразу не получается! Главное - практика и внимательность. Ты обязательно справишься!