1. На мотке веревки указано, что её длина составляет 80 м ± 5%. Какова минимальная и максимальная длина? 2. В числовом наборе 6 значений. Найдите частоту 6-го значения, если пять частот равны: 0,1; 0,08; 0,43; 0,11; 0,2. 3. В страховой компании застраховано от цунами 4000 небоскрёбов. За год от бедствий, вызванных цунами, пострадало 250 из них. Найдите относительную частоту повреждения домов в результате цунами. Найдите точное значение. 4. Социологи провели опрос 1000 школьников, выясняя, сколько времени они в среднем тратят в день на приготовление домашнего задания. Результаты приведены на гистограмме. Сколько времени делает д/з большинство школьников?

Решение варианта 1

1. Длина веревки

Давай найдем минимальную и максимальную длину веревки. У нас есть длина 80 м ± 5%. Сначала найдем 5% от 80 м:

\[ 5\% \text{ от } 80 = \frac{5}{100} \cdot 80 = 4 \text{ м} \]

Теперь найдем минимальную и максимальную длину:

Минимальная длина: 80 м - 4 м = 76 м

Максимальная длина: 80 м + 4 м = 84 м

Ответ: Минимальная длина 76 м, максимальная длина 84 м.

2. Частота 6-го значения

Сумма всех частот должна быть равна 1. У нас есть 5 частот: 0,1; 0,08; 0,43; 0,11; 0,2. Найдем их сумму:

\[ 0.1 + 0.08 + 0.43 + 0.11 + 0.2 = 0.92 \]

Теперь найдем 6-ю частоту:

\[ 1 - 0.92 = 0.08 \]

Ответ: Частота 6-го значения равна 0.08.

3. Относительная частота повреждений

В страховой компании застраховано 4000 небоскребов, и 250 из них пострадали. Найдем относительную частоту повреждений:

\[ \frac{250}{4000} = \frac{25}{400} = \frac{1}{16} = 0.0625 \]

Чтобы выразить это в процентах, умножим на 100:

\[ 0.0625 \cdot 100 = 6.25\% \]

Ответ: Относительная частота повреждений составляет 6.25% или 0.0625.

4. Время на домашнее задание

По гистограмме видно, что большинство школьников тратят на домашнее задание 300 минут.

Ответ: 300

Ответ: Минимальная длина 76 м, максимальная длина 84 м. Частота 6-го значения равна 0.08. Относительная частота повреждений составляет 6.25% или 0.0625. 300

Ты отлично справился с решением задач! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!