На навстречу друг другу, а собака Жучка бегает от одного к другому, пробегая 400 метров за каждую минуту. Какое расстояние пробежит собака, если скорость Паши 3 км/ч, Саши — 4 км/ч, а встретились они через 3 минуты после того, как Жучка начала бегать? Запишите решение и ответ.

Ответ: 1200 метров

1. Вычислим скорость сближения Паши и Саши:

   \[3 \text{ км/ч} + 4 \text{ км/ч} = 7 \text{ км/ч}\]

2. Переведем скорость сближения в метры в минуту, так как время дано в минутах, а скорость собаки в метрах в минуту:

   \[7 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 7 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{60 \text{ мин}} = \frac{7000}{60} \frac{\text{м}}{\text{мин}} = \frac{350}{3} \frac{\text{м}}{\text{мин}} \approx 116.67 \text{ м/мин}\]

3. Вычислим расстояние, которое прошли Паша и Саша вместе до встречи:

   \[\frac{350}{3} \frac{\text{м}}{\text{мин}} \cdot 3 \text{ мин} = 350 \text{ м}\]

4. Определим, какое расстояние пробежала собака за 3 минуты:

   \[400 \frac{\text{м}}{\text{мин}} \cdot 3 \text{ мин} = 1200 \text{ м}\]

Ответ: 1200 метров