На некотором участке пути машинист увеличил скорость поезда на 25%. На сколько процентов уменьшилось время прохождения этого участка?

Пусть первоначальная скорость поезда равна \(v\), а время движения — \(t\).

После увеличения скорости на 25% новая скорость стала равна \(1.25v\).

При неизменном расстоянии время обратно пропорционально скорости, поэтому новое время:

\(t_1=\dfrac{t}{1.25}=0.8t\).

Значит, время уменьшилось на:

\(100\%-80\%=20\%\).

Ответ: время прохождения участка уменьшилось на 20%.