8. На некоторой планете период колебаний секундного земного математического маятника оказался равным 2 с. Определите ускорение свободного падения на этой планете.

Период колебаний математического маятника определяется формулой:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$

где:

• T – период колебаний,
• l – длина маятника,
• g – ускорение свободного падения.

Для земного математического маятника с периодом 2 с на Земле:

$$2 = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g_{земли}}}$$

На планете с периодом 2 с:

$$2 = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g_{планеты}}}$$

Из этих двух уравнений видно, что:

$$\sqrt{\frac{l}{g_{земли}}} = \sqrt{\frac{l}{g_{планеты}}}$$

Следовательно,

$$g_{земли} = g_{планеты}$$

Ускорение свободного падения на Земле приблизительно равно 9.8 м/с².

Ответ: 9.8 м/с²