На неподвижный бильярдный шар налетел другой такой же с импульсом Р = 0,5 кг·м/с. После удара шары разлетелись под углом 90° так, что импульс первого шара стал Р₁ = 0,3 кг·м/с. Импульс второго шара после удара ... Выберите один ответ: О 0,3 кг·м/с О 0,2 кг·м/с 0,5 кг·м/с 0,4 кг·м/с

Запишем закон сохранения импульса в векторной форме:

$$\vec{P} = \vec{P_1} + \vec{P_2}$$

Где:

• $$\vec{P}$$ - импульс налетающего шара до удара,
• $$\vec{P_1}$$ - импульс первого шара после удара,
• $$\vec{P_2}$$ - импульс второго шара после удара.

Т.к. после удара шары разлетелись под углом 90°, то векторы $$\vec{P_1}$$ и $$\vec{P_2}$$ взаимно перпендикулярны. Тогда, чтобы найти модуль импульса второго шара после удара, можно воспользоваться теоремой Пифагора:

$$P^2 = P_1^2 + P_2^2$$

Выразим $$P_2$$:

$$P_2 = \sqrt{P^2 - P_1^2}$$

Подставим значения:

$$P_2 = \sqrt{(0.5 \text{ кг\cdotм/с})^2 - (0.3 \text{ кг\cdotм/с})^2} = \sqrt{0.25 - 0.09} \text{ кг\cdotм/с} = \sqrt{0.16} \text{ кг\cdotм/с} = 0.4 \text{ кг\cdotм/с}$$

Ответ: 0,4 кг·м/с