На невесомом рычаге уравновешены шары. Масса меньшего шара 3 кг. Отношение плеч рычага равно 1:3. Найдите массу большего шара.

Пусть $$m_1$$ - масса меньшего шара, $$l_1$$ - его плечо. Пусть $$m_2$$ - масса большего шара, $$l_2$$ - его плечо.

По условию: $$m_1 = 3$$ кг, $$l_1:l_2 = 1:3$$.

Условие равновесия рычага: $$m_1 imes l_1 = m_2 imes l_2$$.

Подставим известные значения: $$3 imes l_1 = m_2 imes 3l_1$$.

Разделим обе части на $$3l_1$$: $$m_2 = 1$$ кг.