На одинаковые карандаши и 3 карандаша, а Тоня — 6 ластиков и 7 карандашей. При этом Тоня заплатила за покупку на 48 руб. больше, чем Соня. На сколько рублей ластик дешевле карандаша? Запиши решение и ответ.

Решение:

• 1. Определим, сколько всего предметов купила каждая девочка:
  • Соня: 10 ластиков + 3 карандаша = 13 предметов.
  • Тоня: 6 ластиков + 7 карандашей = 13 предметов.
• 2. Разница в покупках: Тоня купила на 48 рублей больше, чем Соня, за такое же количество предметов.
• 3. Стоимость одного предмета (усредненная): 48 руб. / 13 предметов ≈ 3.69 руб. (Эта информация не является прямой частью решения, но показывает, что предметы стоят примерно одинаково).
• 4. Анализ условия: Нам известно, что Тоня купила больше карандашей (7 против 3), а Соня больше ластиков (10 против 6). Так как Тоня заплатила больше, можно предположить, что карандаши дороже ластиков.
• 5. Предположим переменные:
  • Пусть К - цена карандаша.
  • Пусть Л - цена ластика.
• 6. Запишем уравнения:
  • Стоимость покупки Сони: 10 * Л + 3 * К
  • Стоимость покупки Тони: 6 * Л + 7 * К
• 7. Разница в стоимости: (6 * Л + 7 * К) - (10 * Л + 3 * К) = 48
• 8. Упростим уравнение:
  • 6Л + 7К - 10Л - 3К = 48
  • 4К - 4Л = 48
  • 4 * (К - Л) = 48
• 9. Найдем разницу в цене между карандашом и ластиком:
  • К - Л = 48 / 4
  • К - Л = 12

Ответ: Ластик дешевле карандаша на 12 рублей.