Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика11. На одном из рисунков изображен график функции У = x² - 2х + 3-укажите номер этого рисунка. 2) овите соответствие между ится. Впишите в приведенную в 1) 01 СУТКИ 3) D'A графика укажите 01 A 01 4) YA 01 A гарф A) = x²-2x Б) у = х²+2x 12. Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ решусгэрф B)y = -x²-2x ГРАФИКИ 1) YA 2) YA mayors 3) YA 4) YA 01 0 A ЕМАТИКА АЛГЕБРА 6 pewyorpo Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 1 A Б B K
Ответ:
Задание 11
Давай определим, какой из представленных графиков соответствует функции \[y = x^2 - 2x + 3\]. Для этого можно проанализировать ключевые характеристики параболы, заданной этой функцией.
- Направление ветвей: Так как коэффициент при \[x^2\] равен 1 (положительное число), ветви параболы направлены вверх.
- Координаты вершины параболы: Вершина параболы имеет координаты \[(x_v, y_v)\], где \[x_v = \frac{-b}{2a}\] и \[y_v\] вычисляется подстановкой \[x_v\] в уравнение функции. В нашем случае, \[a = 1\] и \[b = -2\], поэтому: \[x_v = \frac{-(-2)}{2 \cdot 1} = \frac{2}{2} = 1\] Теперь найдем \[y_v\]: \[y_v = (1)^2 - 2(1) + 3 = 1 - 2 + 3 = 2\] Таким образом, вершина параболы находится в точке \[(1, 2)\].
С учетом этих характеристик, нам нужен график параболы с ветвями, направленными вверх и вершиной в точке \[(1, 2)\]. Среди предложенных вариантов таким требованиям соответствует график под номером 1.
Ответ: 1
Задание 12
Установим соответствие между функциями и их графиками.
A) \[y = x^2 - 2x\]
Это парабола, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент при \[x^2\] положительный. Найдем вершину параболы: \[x_v = \frac{-(-2)}{2 \cdot 1} = 1\] \[y_v = (1)^2 - 2(1) = 1 - 2 = -1\] Вершина параболы находится в точке \[(1, -1)\].
Подходящий график: 4
Б) \[y = x^2 + 2x\]
Это парабола, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент при \[x^2\] положительный. Найдем вершину параболы: \[x_v = \frac{-2}{2 \cdot 1} = -1\] \[y_v = (-1)^2 + 2(-1) = 1 - 2 = -1\] Вершина параболы находится в точке \[(-1, -1)\].
Подходящий график: 2
B) \[y = -x^2 - 2x\]
Это парабола, ветви которой направлены вниз, так как коэффициент при \[x^2\] отрицательный. Найдем вершину параболы: \[x_v = \frac{-(-2)}{2 \cdot (-1)} = -1\] \[y_v = -(-1)^2 - 2(-1) = -1 + 2 = 1\] Вершина параболы находится в точке \[(-1, 1)\].
Подходящий график: 3
Запишем соответствие цифр в порядке, соответствующем буквам: А - 4, Б - 2, В - 3.
Ответ: 423
Отлично! Ты хорошо справился с этими заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!
