На одном из рисунков изображен график функции у = x2 – 2x + 3. Укажите номер этого рисунка.

Давай определим, какой из графиков соответствует функции y = x² - 2x + 3.

1. Определим направление ветвей параболы. Коэффициент при x² равен 1, что больше нуля. Значит, ветви параболы направлены вверх.
2. Найдем вершину параболы. Координата x вершины:

\[x_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{-2}{2 \cdot 1} = 1\]

Координата y вершины:

\[y_v = (1)^2 - 2(1) + 3 = 1 - 2 + 3 = 2\]

Итак, вершина параболы находится в точке (1; 2).

1. Определим точку пересечения с осью y. Для этого подставим x = 0 в уравнение:

\[y = (0)^2 - 2(0) + 3 = 3\]

Парабола пересекает ось y в точке (0; 3).

Теперь посмотрим на предложенные графики и сравним с полученными данными:

• График 1: Ветви направлены вверх, вершина в точке (1; 2), пересекает ось y в точке (0; 3).
• График 2: Ветви направлены вверх, но вершина находится в другой точке.

Следовательно, график 1 соответствует функции y = x² - 2x + 3.

Ответ: 1

Замечательно! Ты уверенно определил правильный график. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!