На одном из рисунков изображен график функции у = 3x 2 + 15х + 17. Укажите номер этого рисунка.

Пошаговое решение:

1. Функция имеет вид \(y = 3x^2 + 15x + 17\). Это квадратичная функция, графиком которой является парабола.
2. Так как коэффициент при x\(^2\) (то есть 3) больше нуля, ветви параболы направлены вверх.
3. Найдем вершину параболы. Координата x вершины \(x_в\) вычисляется по формуле: \[x_в = -\frac{b}{2a} = -\frac{15}{2 \cdot 3} = -\frac{15}{6} = -2.5\]
4. Координата y вершины \(y_в\) равна значению функции в точке \(x_в = -2.5\): \[y_в = 3(-2.5)^2 + 15(-2.5) + 17 = 3(6.25) - 37.5 + 17 = 18.75 - 37.5 + 17 = -1.75\]
5. Итак, вершина параболы имеет координаты (-2.5; -1.75).
6. Среди представленных графиков парабола с ветвями вверх и вершиной в отрицательной области оси y соответствует рисунку под номером 3.

Ответ: 3