5. На одном из рисунков изображен график функции у = 3x + 15х + 17. Укажите номер этого рисунка.

Пошаговое решение:

• Функция \(y = 3x^2 + 15x + 17\) является квадратичной функцией, так как имеет вид \(y = ax^2 + bx + c\). Графиком квадратичной функции является парабола. Поскольку коэффициент при \(x^2\) равен 3, то есть больше нуля, ветви параболы направлены вверх.
• Чтобы точнее определить, какой график соответствует функции, можно найти вершину параболы. Координата x вершины параболы вычисляется по формуле \(x_в = -\frac{b}{2a}\). В данном случае \(a = 3\), \(b = 15\), следовательно, \(x_в = -\frac{15}{2 \cdot 3} = -\frac{15}{6} = -2.5\).
• Координата y вершины параболы вычисляется путем подстановки значения \(x_в\) в уравнение функции: \(y_в = 3(-2.5)^2 + 15(-2.5) + 17 = 3 \cdot 6.25 - 37.5 + 17 = 18.75 - 37.5 + 17 = -1.75\).
• Таким образом, вершина параболы имеет координаты (-2.5; -1.75). Из представленных графиков наиболее подходящим является график под номером 3.

Ответ: 3