На одной из двух параллельных прямых отмечены точки A и B, а на другой — точки C, D, E и F. Некоторые из отмеченных точек соединили отрезками. Известны величины трёх образовавшихся углов: ∠BAE = 65°, ∠BDC = 67°, ∠DBE = 13°. Найдите величину угла AEB.

Так как прямые параллельны, угол между прямой DB и горизонталью, направленной влево от B, равен ∠BDC = 67°.

Луч BE расположен между лучами BA и BD, поэтому ∠ABE = ∠ABD − ∠DBE = 67° − 13° = 54°.

В треугольнике AEB сумма углов равна 180°:

∠AEB = 180° − ∠BAE − ∠ABE = 180° − 65° − 54° = 61°.

Ответ: ∠AEB = 61°.