666 На одной из сторон данного угла А отложены отрезки АВ=5см и АС= 16 см. На другой стороне этого же угла отло- жены отрезки AD=8 см и AF = 10 см. Подобны ли треуголь ники ACD и AFB? Ответ обоснуйте.

Для того чтобы треугольники ACD и AFB были подобны, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось следующее условие:

AC/AF = AD/AB.

Проверим выполнение этого условия:

AC/AF = 16/10 = 8/5.

AD/AB = 8/5.

Так как AC/AF = AD/AB, то треугольники ACD и AFB подобны по второму признаку подобия треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Угол А - общий.

Ответ: треугольники ACD и AFB подобны.