На одной лампочке написано «110 В, 30 Вт», на другой «220 В, 60 Вт». Сопротивление какой лампочки больше?

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться формулой мощности и сопротивления.

Мощность (P) связана с напряжением (V) и сопротивлением (R) следующим образом: $$P = \frac{V^2}{R}$$.

Выразим сопротивление через мощность и напряжение: $$R = \frac{V^2}{P}$$.

1. Рассчитаем сопротивление первой лампочки: $$R_1 = \frac{V_1^2}{P_1} = \frac{(110 \text{ В})^2}{30 \text{ Вт}} = \frac{12100}{30} \approx 403.33 \text{ Ом}$$.
2. Рассчитаем сопротивление второй лампочки: $$R_2 = \frac{V_2^2}{P_2} = \frac{(220 \text{ В})^2}{60 \text{ Вт}} = \frac{48400}{60} \approx 806.67 \text{ Ом}$$.

Сравним сопротивления двух лампочек: $$R_1 \approx 403.33 \text{ Ом}$$ и $$R_2 \approx 806.67 \text{ Ом}$$.

Сопротивление второй лампочки больше, чем сопротивление первой лампочки.

Ответ: сопротивление второй больше