На одной полке в 1,5 раза больше книг, чем на другой. Со второй полки переставили на первую 5 книг, и на второй стало в 2 раза меньше книг, чем на первой. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Пошаговое решение:

• Пусть на второй полке было x книг.
• Тогда на первой полке было 1,5x книг.
• После перестановки 5 книг:
• На второй полке стало: x - 5 книг.
• На первой полке стало: 1,5x + 5 книг.
• По условию, на второй полке стало в 2 раза меньше книг, чем на первой:
• x - 5 = (1,5x + 5) / 2
• Умножаем обе части на 2:
• 2(x - 5) = 1,5x + 5
• 2x - 10 = 1,5x + 5
• 2x - 1,5x = 5 + 10
• 0,5x = 15
• x = 15 / 0,5
• x = 30 (книг на второй полке первоначально)
• 1,5x = 30 * 1,5 = 45 (книг на первой полке первоначально)

Ответ: Первоначально на первой полке было 45 книг, на второй - 30 книг.