На окружности отмечены точки А и С так, что меньшая дуга равна 82°, вне окружности — точка В, причём прямая АВ имеет с окружностью единственную общую точку. Найди угол САВ, ответ дай в градусах (запиши только число).

Рассмотрим окружность с центром в точке О. Прямая АВ является касательной к окружности в точке А. Угол $$ \angle AOB $$ – центральный угол, опирающийся на дугу АС, градусная мера которой равна 82°. Следовательно, $$ \angle AOB = 82 \text{\deg} $$. Угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключенной между ними. То есть, $$ \angle CAB = \frac{1}{2} \cdot 82 \text{\deg} = 41 \text{\deg} $$. Ответ: 41