16. На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 72°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим окружность с точками A и B. Дуга AB равна 72°. Прямая BC касается окружности в точке B. Угол ABC острый. Нужно найти угол ABC.

Угол между касательной и хордой равен половине дуги, которую эта хорда стягивает.

В данном случае угол ABC опирается на дугу AB, которая равна 72°.

Следовательно, угол ABC равен половине дуги AB:

$$ angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 72^{\circ} = 36^{\circ} $$

Ответ: 36