На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна /2°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• Окружность с точками А и В.
• Дуга АВ = 2°.
• Прямая ВС — касательная к окружности в точке В.
• Угол АВС — острый.

Найти:

• Угол АВС.

Решение:

1. Угол между касательной и хордой: Угол между касательной ВС и хордой АВ равен половине дуги АВ, которую он отсекает.
2. Расчет: Угол АВС = (½) * Дуга АВ.
3. Подстановка значений: Угол АВС = (½) * 2° = 1°.

Ответ: 1°