На окружности отмечены точки А, В и С. Дуга окружности АС, не содержащую точку В, составляет 200°. Дуга окружности ВС, не содержащую точку А, составляет 80°. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Обозначим дугу АВ, не содержащую точку С, как х.

Сумма дуг, образующих окружность, равна 360°.

Дуга АС + дуга ВС + дуга АВ = 360°.

Выразим дугу АВ:

200° + 80° + х = 360°.

280° + х = 360°.

х = 360° - 280° = 80°.

Дуга АВ = 80°.

Вписанный угол АСВ опирается на дугу АВ, градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

Угол АСВ = 1/2 * дуга АВ = 1/2 * 80° = 40°.

Ответ: 40