Контрольные задания > На окружности по разные стороны от диаметра \(AB\) взяты точки \(M\) и \(N\). Известно, что \(∠NBA = 71°\). Найдите угол \(NMB\). Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

На окружности по разные стороны от диаметра \(AB\) взяты точки \(M\) и \(N\). Известно, что \(∠NBA = 71°\). Найдите угол \(NMB\). Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Угол \(NMB\) опирается на диаметр, поэтому он прямой, а угол \(NMA\) равен разности 90° и угла \(NBA\).

Решение:

  1. \(∠ANB\) - прямой, так как опирается на диаметр.
  2. Рассмотрим треугольник \(ANB\). Сумма углов треугольника равна 180°, значит:
    3. \[∠NAB = 180° - 90° - 71° = 19°\]
  3. Угол \(NMB\) опирается на ту же дугу, что и угол \(NAB\), следовательно, они равны:
    4. \[∠NMB = ∠NAB = 19°\]

Ответ: 19

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие