На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠MBA = 38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

В условии требуется найти угол NMB.

1. Так как AB — диаметр, ∠AMB = 90°.
2. В треугольнике ABM: ∠MAB = 180° − 90° − 38° = 52°.
3. Углы MAB и MNB опираются на одну хорду MB, поэтому они равны: ∠MNB = 52°.

Ответ: 52°.