На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и №. Известно, что ∠NBA = 43°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Так как АВ - диаметр, то угол ANB равен 90°. В прямоугольном треугольнике ANB, ∠NAB = 90° - ∠NBA = 90° - 43° = 47°. Углы NMB и NAB опираются на одну дугу NB, следовательно, ∠NMB = ∠NAB = 47°.