На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и М. Известно, что ∠NBA=36°. Найдите угол №МВ. Ответ дайте в градусах.

Угол ANB опирается на диаметр, следовательно, он равен 90°. Рассмотрим треугольник ANB. Сумма углов треугольника равна 180°.

∠NAB = 180° − ∠ANB − ∠NBA = 180° − 90° − 36° = 54°.

Угол NMB опирается на ту же дугу, что и угол NAB, следовательно, они равны.

∠NMB = ∠NAB = 54°.

Ответ: 54.