4. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и М. Известно, что ∠NBA = 38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

∠NMB - вписанный, опирается на диаметр AB, следовательно ∠NMB = 90°.

Рассмотрим ΔANB: ∠NAB = 180° - ∠ANB - ∠NBA.

∠NAB = 180° - 90° - 38° = 52°.

∠NMB = ∠NAB = 52° как вписанные, опирающиеся на одну и ту же дугу NB.

Ответ: 52°