На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. 31. Известно, что <NBA = 48. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим задачу по геометрии.

1) Угол ∠ANB опирается на диаметр AB, следовательно, он равен 90° (как вписанный угол, опирающийся на полуокружность).

2) Рассмотрим треугольник ΔABN: ∠ABN = 48°, ∠ANB = 90°. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ∠NAB = 180° - (90° + 48°) = 42°.

3) Углы ∠NAB и ∠NMB опираются на одну и ту же дугу NB, следовательно, они равны, как вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу. Таким образом, ∠NMB = ∠NAB = 42°.

Ответ: 42