На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA = 32°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Поскольку АВ является диаметром, угол АNB является вписанным углом, опирающимся на диаметр, следовательно, ∠ANB = 90°.

В треугольнике АNB сумма углов равна 180°, поэтому ∠NAB = 180° - 90° - 32° = 58°.

Углы NMB и NAB являются вписанными углами, опирающимися на одну и ту же дугу NB. Следовательно, ∠NMB = ∠NAB = 58°.