На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки Си D. Известно, что ∠ СВА = 22°. Найдите угол CDВ. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем свойство вписанного угла, опирающегося на диаметр.

Шаг 1: Так как \( AB \) - диаметр, то угол \( \angle ACB \) - прямой (90°), так как он опирается на диаметр.
Шаг 2: Рассмотрим треугольник \( \triangle ABC \). Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, \[\angle CAB = 180^\circ - \angle ACB - \angle CBA = 180^\circ - 90^\circ - 22^\circ = 68^\circ \]
Шаг 3: Углы \( \angle CDB \) и \( \angle CAB \) опираются на одну и ту же дугу \( BC \), следовательно, они равны. \[\angle CDB = \angle CAB = 68^\circ \]

Ответ: 68°